Статически неопределимая балка. Задача №20

Сопромат

Дана составная статически неопределимая балка, соединенная шарниром С. На балку действует на расстоянии 4а распределенная нагрузка, справа к торцу приложен момент. Нужно раскрыть статическую неопределимость, а затем построить эпюры внутренних усилий. Решение проверить, выполнив деформационную проверку.

Ход расчета статически неопределимой балки

  1. Выбираем основную систему, отбросив подвижный шарнир на правом торце балки. Затем формируем эквивалентную систему, прикладывая с основной системе все внешние факторы: распределенную нагрузку и момент.
  2. Для решения канонического уравнения определим коэффициенты в него входящие. Чтобы определить коэффициенты строим грузовую эпюры, приложив к основной системе всю внешнюю нагрузку. Также строим эпюру от единичного усилия, который прикладывается в месте отброшенной опоры.
  3. После построения всех необходимых эпюр, перемножаем единичную эпюру саму на себя по правилу Верещагина. Затем перемножаем единичную эпюру на эпюру грузовую по тому же правилу. Тем самым получаем искомые коэффициенты канонических уравнений.
  4. Подставляя коэффициенты в уравнение, для один раз статически неопределимой системы, находим реакцию отброшенной связи.
  5. Строим окончательные эпюры внутренних усилий. Для построение находим реакцию возникающую в шарнире.
  6. После построения всех эпюр, выполняем деформационную проверку путем перемножения эпюры изгибающих моментов на эпюру единичную. Так раз результат получили приближенный к нулю, можно сделать вывод, что задача была решена, верно.

Построение грузовой эпюры

Продолжение построения грузовой эпюры

Нахождение коэффициентов канонических уравнений и построение эпюр внутренних усилий

Построение грузовой, единичной эпюры

Построение окончательной эпюры

 

Сопромат

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.