Определение продольных усилий в стержневой системе
Жесткая балка, подвешенная на трех стержнях, загружена по всей длине распределенной нагрузкой, а также силой P . Определить какие внутренние усилия возникают в стержнях. Подобрать размеры квадратного поперечного сечения для каждого стержня из условия прочности. Если допустимое напряжение [σ]=180 МПа.
Ход выполнения расчета:
Заменим все стержни реакциями.
Запишем условие равновесия для данной системы:
Сумма моментов относительно точки А:
Выразим отсюда внутренне усилие в третьем стержне:
Сумма проекций всех сил на ось x:
Тогда усилие в первом стержне будет равно:
И, наконец, запишем уравнение для суммы проекций на ось y:
Выражая из этого уравнения продольное усилие во втором стержне, получим:
Проверим правильность нахождения полученных реакций. Для этого составим уравнение равновесия относительно точки B:
Так как сумма моментов относительно точки B оказалась равной 0, можно не сомневаться в правильности решения.
После определения усилий возникающих в стержнях, определим площади поперечных сечений.
Площадь квадратного поперечного сечения для первого стержня будет равна:
Для второго стержня площадь сечения будет:
Площадь сечения для последнего третьего стержня будет равна: