Как определить поперечную силу и изгибающий момент ?

В этой статье будем говорить как определяется поперечная сила и изгибающий момент.  Оба эти внутренних силовых фактора появляются при поперечном изгибе. При чистом изгибе, когда на конструкцию действует только моменты, в поперечных сечениях появляются только изгибающие моменты.

Изгибающий момент действует в плоскости перпендикулярной к поперечному сечению и совпадает с одной из главных центральных осей.

Поперечная сила действует в плоскости поперечного сечения.

Пример определения поперечной силы и изгибающего момента

Давайте посмотрим, так сказать, воочию на эти внутренние силовые факторы. Рассмотрим балку, закрепленную с левого торца жесткой связью и нагруженной с другого торца силой P.

Воспользуемся любимым методом сечений. Рассечем балку в произвольном сечении на расстоянии x₁ от свободного торца балки.

Заменим действие одной части балки на другую внутренними силовыми факторами, так сказать уравновесим обе части балки.

Если записать уравнения статики для одной из частей, например, для правой части балки, то получим:

∑F_kx= -P+Q=0. Тогда Q=P, то есть поперечная сила будет равна внешней силе.

∑M_c= P·x₁-M=0. Тогда M= P·x₁, то есть изгибающий момент в исследуемом сечении будет равен произведению внешней силы на расстояние от свободного торца до сечения.

Теперь рассмотрим балку подверженную только чистому изгибу. На свободном торце балки приложим только момент силы.

В поперечных сечениях, как говорилось выше, будут возникать только изгибающие моменты и только одной величины. Не трудно догадаться, что внутренний изгибающий момент будет равен внешнему моменту.

Важно научиться строить правильно эпюры изгибающих моментов и поперечных сил. Перед тем как читать статью про построение эпюр, рекомендую сначала ознакомиться с правилом знаков.