Статически неопределимая рама. Задача №12

Сопромат

Известна рама, закрепленная посредством двух шарнирно подвижных опор и жесткой заделки.На раму действует один момент, одна сила и распределенная нагрузка на расстоянии 1,2 метра.Раскрыть статическую неопределимость, построить окончательные эпюры. Произвести проверки правильности решения: статическую и кинематическую.  Подобрать одинаковое поперечное сечение в виде двух стандартных уголков по ГОСТу.

Статически неопределиммая рама

Подробности расчета рамы:

Как и для любой статически неопределимой системы определяем сначала степень статической неопределимости. Для нашей задачи она равна двум. Далее выбираем основную систему. Наиболее рациональной системой я посчитал систему с жесткой заделкой и без подвижных опор. После этого фиксируем эквивалентную систему, прикладывая к основной системе всю внешнюю нагрузку и неизвестные реакции в опорах. Записываем систему канонических уравнений. Строим грузовую эпюру. Для этого к основной системе прикладываем внешнюю нагрузку и вычисляем для полученной расчетной схемы изгибающие моменты.

статически неопределимая рама 1

Также нам понадобятся эпюры изгибающих моментов от единичных сил. Строим их для каждой силы по отдельности. После построения всех необходимых эпюр определяем коэффициенты канонических уравнений. Для определения этих самых коэффициентов используем метод Мора и правило Верещагина. После определения коэффициентов решаем систему из двух уравнений. Из этих уравнений получаем ранее неизвестные реакции.

статически неопределимая рама 2

Строим эпюру только от этих реакций. Затем, складывая ординаты этой эпюры с ординатами грузовой эпюры, получаем окончательную эпюру изгибающих моментов. Также строим окончательную эпюру поперечных сил.

статически неопределимая рама 3

Производим кинематическую проверку, определяя перемещение в направлении ранее неизвестной реакции X1. Так как получаем, в итоге, нулевое значение то кинематическая проверка выполняется. Делаем статическую проверку. Для этого записываем уравнения равновесия: сумму проекций на ось x и y, а также сумму моментов относительно точки А. Так как во всех трех уравнениях получили нулевые значения то статическая проверка также выполняется. После того как произведены все проверки самое время подобрать поперечное сечение для рамы. Из условия прочности подбираем по сортаменту два равнополочных уголка.

статически неопределимая рама 4

Сопромат

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.