Перемещения при растяжении (сжатии)

Сопромат

Определение перемещений (деформаций) является важной задачей. По величине абсолютного перемещения можно судить о жесткости конструкции. Этот параметр является неотъемлемой частью любого инженерного расчета.

Студенты, как правило, оттачивают полученные теоретические знания на практике по разделу растяжение (сжатие) на брусьях различной формы. Поэтому рассказывать о методике определений перемещений сразу буду на примере брусьев.

Формула для определения перемещения:

В случае если брус имеет постоянную форму поперечного сечения, а также одинаковую величину продольной силы в поперечных сечениях,  хотя бы в пределах отдельных участков, то перемещение (удлинение/укорочение бруса) можно определить по формуле:

Определение перемещений при постоянном поперечном сечечнии

где N –продольная сила; lпервоначальная длина бруса, до нагружения; E – модуль упругости; A – площадь поперечного сечения.

Данная формула является следствием закона Гука.

Перемещение бруса

Если поперечное сечение бруса не постоянное и меняется по определенному закону, то придется использовать формулу с интегралом:

Определение перемещений с интегралом

Причем, сложность зачастую заключается не в решении интеграла, а в определении закона изменения поперечного сечения.

Тепловое расширение

Также, нужно знать, что перемещение зависит не только от приложенной нагрузки, но и от температуры. Понятно, что если речь идет о комнатной температуре, то и фактор этот нет смысла учитывать. А если брус работает в суровых условиях, при температуре, скажем, 600оС, то перемещение следует вычислять по формуле:

Определение перемещений при температурном воздействии

где α — коэффициент линейного расширения.

Сопромат

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.