Эпюра продольных сил — как построить?

Сопромат

В этой статье пойдет речь о том, как строятся эпюры продольных сил,  какой метод используется  при вычислении продольных сил.  Также в статье будут разобраны примеры построения эпюр при различных видах нагрузок.

Пример построения эпюры продольных сил

Рассмотрим двухступенчатый брус нагруженный силами F1=5 кН, F2=3 кН, F3=6 кН

Построение эпюр продольных сил для бруса

Решается подобная задача методом сечений. Для определения внутренних усилий по всей длине бруса нужно рассмотреть три участка.

Границами участков являются точки приложения внешних сил и места изменения геометрии бруса.

В жесткой заделке возникает сила реакции опоры, чтобы ее не определять, поступим по-хитрому, будем рассматривать участки поочередно, начиная от свободного торца тела.

Итак, 1-ый участок. Сечение сделаем на расстоянии x1 от 0 до l1 (0≤ x1≤ l1). Сила N1 будет равна: N1=-F1=-5 кН (знак «-» т.к. сила сжимающая).

Определение продольных сил.

На втором участке (0≤ x2≤ l2) будет действовать уже 2 внешние силы, сила N2 будет равна сумме: N2=- F1+ F2=-2 кН.

Определение продольных сил

На третьем участке (0≤ x3≤ l3) N3=- F1+ F2+ F3=4 кН.

После нахождения внутренних усилий строим эпюру продольных сил N.

Построение эпюры продольных сил

Рассмотрим брус немного другой конфигурации. Дано: F1=5 кН, F2=7 кН, q=2 кН/м, l3=2 м

Определение продольных сил

Также как и в предыдущей задаче будем рассматривать 3 участка. Для 1-го и 2-го участка внутренние силы будут равны:

Участок 1 (0≤ x1≤ l1) N1=F1=5 кН

Участок 2 (0≤ x2≤ l2) N2=F1-F2=-2 кН

Третий участок будет поинтересней. Здесь у нас действует распределенная нагрузка.

ModelЕсли сосредоточенные силы действуют одинаково по всей длине бруса (эпюры прямоугольные), то распределенная нагрузка не так постоянна. Она усиливает свое влияние по мере увеличения расстояния, на котором она действует (эпюра треугольная).

То есть для нашей задачи на 3-ем участке (0≤ x3≤ l3) N3=F1— F2+q· x3

При x3=0 => N3=-2 кН

При x3=2 => N3=2 кН

Model

Сопромат

1 комментарий

  1. Anton:

    Отличный Сайт! Удачи в развитии!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.