Принцип независимости действия сил

Принцип независимости действия сил, также именуемые как принцип суперпозиции, занимает важное место в сопромате. Благодаря этому принципу возможно решение многих линейных задач.

Что это за принцип такой?

Принцип независимости действия сил – результат действия ВСЕХ внешних сил, аналогичен  СУММЕ действия всех внешних усилий.

Можно определить, скажем, перемещения, от действия каждой силы по отдельности, а затем сложить результат и получить тот же эффект, такой же, как если бы рассматривалась вся система сил сразу. Не важно в каком порядке силы прикладываются, итог будет один и тот же. Этот принцип распространяется только на линейные системы, у которых есть пропорциональная взаимосвязь между силами и перемещениями.

Такой принцип, упрощает решение многих задач по сопротивлению материалов и не только.

Пример использования принципа независимости действия сил

Подробно останавливаться на определении продольных внутренних сил не буду, отложу сразу результат вычислений на эпюре.

Определяем перемещения

В сечении В перемещение будет равно 0, так как брус жестко закреплен этим в этом сечении заделкой. Перемещение сечения Б будет равно:

Перемещение сечения А будет вычисляться как:

Теперь определим перемещение от каждой силы по отдельности:

Для первой схемы, перемещение торцевого сечения бруса будет равно:

Перемещение сечения Б, от первой силы :

Вторая сила даст перемещение равное:

Складывая ординаты, в точках АБВ эпюр Δl₁ и Δl₂ получим результирующую эпюру Δl, кстати, такую же, как в первом случае:

Вот такой он принцип независимости действия сил.