Примеры решения задач по сопромату

На этой странице собраны ссылки на примеры решения задач по сопромату (сопротивлению материалов), которые размещены на сайте – ssopromat.ru. Я решил собрать все примеры в одном месте, со всех статей, для удобства навигации и поиска нужного решения задачи. Эта страница будет постоянно обновляться, по мере развития сайта и публикации новых примеров.

Навигация по примерам

Для поиска нужных примеров, можешь воспользоваться данными ссылками:

  1. Построение эпюр при растяжении (сжатии).
  2. Расчёты на прочность при растяжении (сжатии).
  3. Построение эпюр при кручении.
  4. Определение реакций опор.
  5. Построение эпюр при поперечном (плоском) изгибе.
  6. Расчёт сечений из простых фигур.

Примеры решения задач на растяжение (сжатие)

В этом разделе собраны ссылки на примеры решения задач на растяжение (сжатие). Здесь можно найти примеры построения эпюр при чистом растяжении или сжатии, а также различные прочностные расчёты при этом виде деформации.

Построение эпюр

Здесь можно найти примеры построения эпюр: продольных сил, нормальных напряжений и углов закручивания (углов поворотов) поперечных сечений для стержней, работающих на чистое растяжение (сжатие).

Задача №1

Расчётная схема ступенчатого стержня, загруженного сосредоточенными силами

Для стального ступенчатого бруса (E=2·105 МПа), загруженного силами F1 = 5 кН, F2 = 8 кН требуется построить эпюры: продольных сил, нормальных напряжений и осевых перемещений поперечных сечений. Площадь поперечного сечения первой ступени равна 2 см2, второй — 4 см2.

Задача №2

Расчётная схема стержня с распределённой нагрузкой работающего на растяжение (сжатие)

Для ступенчатого бруса требуется построить эпюры: продольных сил, нормальных напряжений и осевых перемещений поперечных сечений. Модуль упругости: E=2·105 МПа, нагрузка: F1 = 5 кН, F2 = 8 кН, q = 2 кН/м, площади поперечных сечений: A1 = 2 см2, A2 = A3= 4 см2.

Расчёты на прочность

В этом разделе можно найти ссылки на примеры расчётов на прочность при растяжении (сжатии): проверочные и проектировочные.

Задача №1

Для стального стержня, нагруженного сжимающей силой F = 100 кН, с размерами: d1 = 50 мм, d2 = 70 мм, необходимо проверить прочность, если σт = 260 МПа, nт = 2.

Задача №2

Для бруса, загруженного силами: F1 = 60 кН, F2 = 80 кН необходимо подобрать размеры поперечных сечений (d1, d2), если [σ] = 160 МПа. Расчётные диаметры округлить по ГОСТ 6636-69 (Ra40) до ближайших больших значений.

Примеры решения задач на кручение

Здесь можно найти ссылки на примеры решения задач, связанные с чистым кручением, где рассчитываются и строятся эпюры и проводятся прочностные расчёты для валов.

Построение эпюр

В этих примерах рассчитываются и строятся эпюры при чистом кручении: крутящих моментов, максимальных касательных напряжений и углов закручивания (углов поворотов) поперечных сечений.

Задача №1

Для ступенчатого стального стержня (G = 8 · 1010 Па) загруженного вращающими моментами: M1 = 30 кН·м, M2 = 70 кН·м, M3 = 90 кН·м, требуется построить эпюры крутящих моментов, максимальных касательных напряжений и углов закручивания.

Расчётная схема стержня, работающего на кручение

Примеры решения задач на поперечный изгиб

Здесь будут публиковаться ссылки на примеры решения задач, связанных с поперечным (плоским) изгибом. В этом разделе можно найти примеры определения опорных реакций, расчёт и построение эпюр для статически определимых балок и рам, а также различные прочностные расчёты данных элементов конструкций.

Определение реакций опор

В этом разделе собраны ссылки на примеры определения реакций опор для плоских статически определимых систем.

Задача №1

Для двухопорной балки, загруженной посередине пролёта сосредоточенной силой (F = 2 кН), требуется определить реакции в опорах и выполнить проверку решения.

Расчётная схема балки, загруженной сосредоточенной силой

Задача №2

Для балки на двух опорах, загруженной распределённой нагрузкой (q) с интенсивностью – 10 кН/м, требуется найти опорные реакции и провести проверку найденных реакций.

Расчётная схема балки, загруженной распределённой нагрузкой

Задача №3

Для консольной балки, загруженной распределённой нагрузкой (q = 5 кН/м) и силой (F = 2 кН) направленной под углом (α = 30°) к продольной оси балки, необходимо найти реакции в жёсткой заделке и провести проверку решения.

Расчётная схема консольной балки с силой приложенной под углом

Задача №4

Для плоской статически определимой рамы, загруженной нагрузкой: F1 = 2 кН, F2 = 4 кН, M = 3 кН∙м, q = 2 кН/м, необходимо рассчитать реакции в опорах и проверить решение.

Расчётная схема рамы, загруженная всеми типами нагрузок

Построение эпюр

В этом разделе собраны ссылки на примеры построения эпюр при поперечном изгибе – поперечных сил и изгибающих моментов. В примерах строятся эпюры для статические определимых плоских систем – балок и рам.

Задача №1

Для консольной балки, к которой приложены нагрузки: M = 10 кН·м; F1 = 5 кН; F2 = 15 кН, необходимо рассчитать и построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

Расчётная схема балки, для которой нужно построить эпюры

Задача №2

Для двухопорной балки, загруженной распределённой нагрузкой (q = 5 кН/м), моментом (M = 10 кН·м) и силой (F = 12 кН) требуется построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

Расчётная схема двухопорной балки, для которой нужно построить эпюры

Примеры расчёта геометрических характеристик

В этом разделе можно найти ссылки на примеры расчётов геометрических характеристик плоских сечений (фигур) – положение центра тяжести, моментов инерции, моментов сопротивления.

Сечения из простых фигур

Здесь собраны ссылки на расчёты плоских сечений, состоящих из простейших фигур.

Задача №1

Для плоского сечения, состоящего из простых фигур, необходимо определить положение центра тяжести.

Задача №2

Для симметричного сечения, имеющего две оси симметрии, необходимо определить положение центра тяжести, а также определить осевые моменты инерции.